logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
katyagulina666
katyagulina666
25.12.2020 09:00 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x , напишите всё подробно особенно мне не понятно как найти производную от корня

Ответ:
sirius830
sirius830
03.10.2020 18:36
К вопросу как найти производную от корня:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Но у вас в задании стоит не  \sqrt{x} , а  x\sqrt{x}  . Поэтому

x\sqrt{x}=x\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}\\\\(x^{\frac{3}{2}})'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}

Функция  y=10+6x-2x\sqrt{x}

y'=6-2\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=6-3\sqrt{x}=0

3\sqrt{x}=6\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Znaki\; \; y'\; :\; \; +++(4)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \nearrow \; \; \; (4)\quad \searrow \\\\x_{max}=4\\\\y_{max}=10+6\cdot 4-2\cdot 4\sqrt4=18\\\\Tochka\; max:\; \; (4;18).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
QeenNahimi05062
QeenNahimi05062
12.08.2021 12:00
Звести одночлен до стандартного вигляду: 5х ∙ 0,01у ∙ 20. а) ху; б) 0,1ху; в) 10ху; г) 100ху....
Lisa5511
Lisa5511
04.04.2021 23:40
Это 1) вычислите (7-x)(7+x)+(x+3)² при x=-3,5 2) решите уравнение 2(x-2)(x+-1)²=x²-5...
ngazaryan
ngazaryan
04.04.2021 23:40
Исследуйте на монотонность функцию: y= -2x² если можно-поподробнее, ....
lucky20171
lucky20171
04.04.2021 23:40
Преобразуйте в многочлен: (а^3-6а)^2 разложите на множители: (3-с)^2-(4+с)^2 выражение: а)(b-8)^2-b(4+b) б)(x+y)(x--x^2) решите уравнение: 36 - (6-x)^2=(2,5-x)...
vegyan0000
vegyan0000
04.04.2021 23:40
Решить 1) 2(0.6-2х)=1.2+4х 2)0.62х-46=0.42х+24...
Milena0011
Milena0011
04.04.2021 23:40
Впарке сажали деревья два года: в 2005-101 и в 2006-29.какова вероятность ,что произвольно выбранное дерево посажено в 2005г? ответ с точность. 0.01...
NikaI004
NikaI004
04.04.2021 23:40
Решите уравнение: 1. х(х+5)=(х+3) в квадрате (2) 2. х(х(-1))+6=х (х+3) (х-4)...
kalinkamalinka369
kalinkamalinka369
04.04.2021 23:40
(2х+5)^2+(5x-2)^2 в числителе, в знаменателе x^2+1...
Бос2017
Бос2017
06.01.2023 03:30
Назовите степень многочлена p(x),его старший член и коэффициенты : p(x)=-6x^3+5x^2+c-1...
zomarova003
zomarova003
06.01.2023 03:30
Решите уравнения: а) |х|=1; б) |х-2|=1; в) |х|=0; г) |х+4|=3....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?