Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле 1) dx 2) e^-(x^3) dx 3) dx 4) dx

Ответ:

2508sanya

07.10.2020 19:52

1) $\int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx$

$t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C$

3) $\int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx$

$t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C$

4) $\int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx$

$t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SnopcovaAlina07

08.05.2021 05:47

Выполните сложение: 3a-5b/a-b + 2a-4b/b-a...

Romlik

14.02.2021 03:54

Решите уравнение: 2cosx cos3x=√3cos3x...

Queen2221

14.02.2021 03:54

У=cosx/ (cosx/ x/2) ответ - корень из 2 ; корень из двух...

Cuba125

14.02.2021 03:54

Середній вік усіх членів родини яка складається з двох батьків і девяти дітей дорівнює 12 років.який середній вік батьків якщо середній вік дітей 6 років...

dima1026

14.02.2021 03:54

Напишите уравнение какой-либо параболы, осью симметрии которой является прямая х=3...

Фприт

14.02.2021 03:54

Найдмте длины сторон прямоугрльника периметр которого равен 32см а площадь 55см^2...

1941108

05.03.2022 13:40

Решите уравнение: х (8-9х)=-40+(6-3 х)(6+3х)...

kseniaLi555

05.03.2022 13:40

Решите уравнение 3^0,2х+2-244*3^0,1х+27=0...

Rina12346

20.05.2022 09:54

Спростить вираз (1,4-0,3б)(1,4а+0,3в)= решите...

Dasha555559

20.05.2022 09:54

Решите систему уравнений {2х-5у = 12 {4х+5у = 24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку