X^6-6*x^4+8*x^2+3=0 , не могу сообразить каким методом - вопрос №85518376648230 от maksnemolyaev 23.01.2021 06:30

Question

Алгебра: X^6-6*x^4+8*x^2+3=0 , не могу сообразить каким методом решать

maksnemolyaev · Answer

X⁶ - 6x⁴ + 8x² + 3 = 0x² = tt³ - 6t² + 8t + 3 = 0(t - 3)(t² - 3t - 1) = 0t - 3 = 0 = t₁ = 3t² - 3t - 1 = 0D = 9 + 4 = 13t₂ = (3 + √13)/2t₃ = (3 - √13)/2t₁ = x² = 3 = x²x₁ = √3, x₂ = -√3t₂ = x² = (3 + √13)/2 = x²x₃ = √(3 + √13)/2x₄ = -√(3 + √13)/2t₃ = x² = (3 - √13)/2 = x²√13 3, 3 - √13 0, но x² ≥ 0, корень t₃ не подходит.ответ: x₁ = √3 , x₂ = -√3, x₃ = √(3 + √13)/2, x₄ = -√(3 + √13)/2....