Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х1^4+х2^4; х1/х2+х2/х1 корни уравнения 2х^2-11х+13=0

Ответ:

Slavaevdok2017

07.10.2020 16:27

$\mathtt{2x^2-11x+13=0;~x^2-5,5x+6,5=0,~\to~\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1+x_2=5,5}\\\mathtt{x_1x_2=6,5}\end{array}\right}$

$\mathtt{x_1^4+x_2^4=(x_1^2)^2+(x_2^2)^2=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=}\\\mathtt{([x_1+x_2]^2-2x_1x_2)^2-2x_1^2x_2^2=(5,5^2-2*6,5)^2-2*6,5^2=}\\\mathtt{17,25^2-84,5=213,0625=213\frac{1}{16}}$

$\mathtt{\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}-2=\frac{5,5^2}{6,5}-2=}\\\\\mathtt{\frac{5,5*55}{65}-2=\frac{5,5*11}{13}-2=\frac{60,5-26}{13}=\frac{34,5}{13}=\frac{345}{130}=\frac{69}{26}=2\frac{17}{26}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gramasha

22.07.2022 21:08

Яке з рівнянь є квадратним А)2x+6x=0 Б)7x·5=10x В)x в 2+1/х+3=0...

Dima687464376

12.04.2021 12:17

A,b- неотрицательные числа. Докажите неравенство...

апааапаппаа

24.06.2020 14:08

A и b неотрицательные числа...

Котик505мяу

26.10.2020 10:11

Если геометрическая ппогрессия в1=3,q=-2 то S4 равно...

jane2284p08aoc

10.04.2022 04:33

[x] + 6=13Решите уравнение нужно ...

Надежда777333

22.08.2020 08:04

В зависимости от параметра a найдите количество решений уравнения x^2-8|x|=a^2-20...

ndjfhfidi

01.07.2022 20:58

При каких a уравнение 25^x-2(a+1)5^x+9a-5=0 имеет ровно один корень?...

ketrin0309

14.06.2022 05:35

Напишите 3 правильные и 3 неправильные дроби...

443a

23.05.2023 13:22

Заполни пропуски, используя формулу квадрата суммы или разности: (5x-y)^2 =__x^2-__ xy + y^2...

Зина11111111

23.03.2021 19:58

Очень завтра уже будет поздно! (КРАСНЫМ ЦВЕТОМ, подчёркнута ВАЖНАЯ информация!)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку