Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений x+y=5 x/y-y/x=3.75

Ответ:

КейтKate

07.10.2020 16:17

Во 2 уравнении делаем замену:
$t= \frac{x}{y}$
тогда:
$t- \frac{1}{t} =3,75
\\t^2-3,75t-1=0
\\4t^2-15t-4=0
\\D=225+64=289=17^2
\\t_1= \frac{15+17}{8} = \frac{32}{8} =4
\\t_2= \frac{15-17}{8} =- \frac{1}{4} =-0,25$
сделаем обратную замену и получим 2 системы:
$1)\left \{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =4}} \right. 
\\x=4y
\\4y+y=5
\\5y=5
\\y_1=1
\\x_1=4*1=4
\\2)\left\{ {{x+y=5} \atop { \frac{x}{y} =-0,25}} \right. 
\\x=-0,25y
\\0,75y=5
\\y_2= \frac{500}{75} = \frac{20}{3} 
\\x_2=- \frac{1}{4} *\frac{20}{3} =- \frac{5}{3}$
ответ: (4;1), (-5/3;20/3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alexgreen5454

19.08.2021 17:02

4в2-4в+1 49у2-14у+1 (5-у)(у+5) 0,25х2-0,81у2 (m-4)(4+m)...

Markiza11

08.12.2020 09:36

11 класс Векторы Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а ( 2;-1; 3) и в ( -2; 2; 3) Желательно подробное решение...

teorem

11.03.2021 00:22

Складіть рівняння прямої, що проходить через точки M(3; -5) і N(-1; 2) ответ...

volck223

12.10.2022 03:24

Выполните сложение и вычитание многочленов 7а – 9в и -3в + 2а...

Magomedrasul05555

14.02.2021 06:51

Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3x²-2x, а разность равна 5x² -6x....

миша741

13.08.2021 03:23

Впишите вместо многоточия такое слагаемое чтобы многочлен можно было разложить на множители n^3 - 2n^2 + n m^2n - m - 2n mc + c - mb ))...

angelina436

13.08.2021 03:23

Люди как найти процент от например найти 30% от числа решение подробно и до конца...

kolyaan321

27.02.2023 21:23

1) (b^2-7)(b^2+7)(b^4+49)= 2) (a^2-9)(a^2+9)(a^4+81)= 3) (n^3-2m)(n^3+2m)(n^6+4m^2)= 4) (3x-y^2)*(3x+y^2)(9x^2+y^4)=...

timamarsh666

27.02.2023 21:23

Найдите 27-кратную сумму значений в точках экстремума функции у=4х3+8х2−15х+15?...

7575757575

27.02.2023 21:23

При каких значениях х выражение имеет смысл: √х²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку