Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной кривой ху=4 и прямыми х=3, х=12, у=0.

Ответ:

galinamosyagina

07.10.2020 16:00

$xy=4\; \; \to \; \; \; y= \frac{1}{x} \; ,\; \; x=3\; ,\; \; x=12\; ,\; \; y=0\\\\V=\pi \int \limits _3^{12}(\frac{4}{x})^2dx=16\pi \int\limits^{12}_3 x^{-2} \, dx =16\pi \cdot (-\frac{1}{x})\, \Big |_3^{12}=\\\\=-16\pi \cdot ( \frac{1}{12}-\frac{1}{3})=-16\pi \cdot (- \frac{3}{12} )= -16\pi \cdot (-\frac{1}{4})=4\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

irca1987

19.09.2021 05:08

Вшкольный буфет завезли 300 пирожных и булочек,общая масса которых 20 кг.масса всех пирожных такая же,как и всех булочек.определите кол-во пирожных и булочек в отдельности,если...

allaxarchenko

19.09.2021 05:08

1) дана функция f(x)=2x+1. задайте формулой функцию: y=f(x-2) 2) решите уравнение f(x+2)=f(x-1), если f(x)=x²-x+5 3) задайте формулой функцию формулой y=f(x), если известно,...

nikitosgurbano

19.09.2021 05:08

Решить. 9 класс. просто ответ не нужен, я знаю его. мне решение, объясните как решать.: какое выражение нужно подставить вместо многоточия чтобы было верным равенство: 2х(в...

Bakberdi

19.09.2021 05:08

Распишите по формуле сумма кубов 1)а^3 + 27 = 2)4a^3 + 108 = (под №2 возможно другая формула)...

ксю878

19.09.2021 05:08

Решить: найти наименьшее целое решение неравенства(x-10)/(2-x) 1...

Дракончик22

13.11.2022 21:28

Двое рабочих, работая вместе, завершили работу за 6 дней. сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы, если одному для этого требуется на 5 дней...

Kracylia

13.11.2022 21:28

Заранее . решите следующий пример. 4ˣ+4¹⁻ˣ=5...

saban15

23.02.2020 18:19

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x2+y2=10 и прямой x+2y=5...

Vika223344

23.02.2020 18:19

Формула сокращенного умножения: 1)121c^2-36b^10 2)8a^3-27b^9...

lerabutsenko

23.02.2020 18:19

Найдите f (x),f (x0),если f(x)=6x^4+5x^3+3x^2+3,x0=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку