logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
babayka76
babayka76
28.06.2020 18:32 •  Алгебра

Решить уравнение сtg(3x-π/6)=√3 и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2; -2π].

Ответ:
sakdkk
sakdkk
07.10.2020 15:49
Решаем уравнение:
ctg(3x- \frac{\pi}{6} )=\sqrt{3}
\\3x- \frac{\pi}{6}= \frac{\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\3x= \frac{2\pi}{6} +\pi n,\ n \in Z
\\x= \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} ,\ n \in Z
\\
проводим отбор корней, решаем неравенство, зная, что n - целое число
- \frac{5\pi}{2} \leq \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3} \leq -2\pi
\\-2,5 \leq \frac{1}{9} + \frac{n}{3} \leq -2
\\-22,5 \leq 1+3n \leq -18
\\-23,5 \leq 3n \leq -19
\\- \frac{23,5}{3} \leq n \leq - \frac{19}{3} 
\\ -7,83 \leq n \leq -6,3
\\n=-7
нам подойдет только 1 корень:
n=-7;\ x= \frac{\pi}{9} - \frac{7\pi}{3} = \frac{\pi-21\pi}{9} =- \frac{20\pi}{9}
ответ: x=- \frac{20\pi}{9}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tarasova751
tarasova751
11.04.2023 17:55
Я вас умоляю. Выручите меня. От Сократите дробь:...
maha80
maha80
22.03.2023 01:01
9. Решите систему уравненийx +3[y]=24x+3[y]=15​...
Крутая195023
Крутая195023
31.08.2020 08:10
7x(2a-9) +4a-187x(2a−9)+4a−18...
popovaviktoriy3
popovaviktoriy3
09.04.2023 21:02
Розв яжіть рівняння: -3/х=х-4....
Лисана539
Лисана539
20.04.2023 09:56
Вычислите значений выражений...
Чиангл
Чиангл
02.04.2022 00:41
2x⁴-11x³+19x²-13x+3/2x²-3x+1...
лена062
лена062
02.06.2023 10:23
Снеговики Дедушке Морозу разложить коробки с подарками в несколько мешков. Так получилось, что в первый мешок поместилось на 30% 2 больше подарков, чем во второй, а в третьем...
1trippy1
1trippy1
06.09.2022 22:53
Докажите, что значение выражения 35⁷− 21⁵ является составным числом....
егор23578584
егор23578584
07.02.2021 17:30
Решите графическим систему уравнений {y-x=3 {y+x=7...
marsik12912
marsik12912
16.08.2020 07:36
Математика 9 класс ПО МО ГИ ТЕ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?