Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sinx+cosx)^2*√4-x^2=0 решить уравнение

Ответ:

милка1523

07.10.2020 14:54

$(sinx+cosx)^{2}*\sqrt{4-x^{2}}=0.
$
ОДЗ
4-x²≥0,
x²≤4,
-2≤x≤2.
Решение.
$(sin^{2}x+2sinx*cosx+cos^{2}x)*\sqrt{4-x^{2}}=0, \\
(1+sin(2x))*\sqrt{4-x^{2}}=0, \\
$
1+sin(2x)=0, или 4-x²=0
sin(2x)=-1,
$2x=- \frac{ \pi }{2} +2\pi n,$ n∈Z,
$x=- \frac{ \pi }{4} +\pi n,$ n∈Z,
x ≈ -0.785+3.14*n, n∈Z,
c учетом ОДЗ
$x_{1}=- \frac{ \pi }{4},$
4-x²=0,
x²=4,
$x_{2}=-2, x_{3}=2.$
ответ. $x_{1}=- \frac{ \pi }{4},x_{2}=-2, x_{3}=2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sashapeterov85

30.12.2021 07:21

Решение уравнения в 7 классе умножения одночлена на многочлен: 6(5х-4)-3(3х-2)=5...

Малая1806

30.12.2021 07:21

При каком значении х значение функции y=3x+2/x-2 равно !...

orxanalizade894

03.11.2020 12:57

Найли корень уровнения 3/y-2+7/y+2=10/y...

Ангелина545454

06.02.2023 00:57

Впервом сплаве никеля и железа содержится 12% железа, а во втором сплаве этих же металлов 24% никеля. из этих сплавов получен сплав, в котором содержание железа в 1,5 раза выше,...

мажорчик2

06.02.2023 00:57

Log3x – log3y=-2 log3x+log3y=4 это система 3 по основанию,не хочет просто делать.....

Space0611

22.02.2022 15:01

Реши уравнение 9y−1/y+8=y+7/y+8 . ответ: y=...

Клевер21

03.04.2020 20:16

Не могу решить неравенства скоро заплачу сижу 3 часа уже9 умоляю не могу уже кто-...

Milanami1

06.02.2023 00:57

Функция задана формулой y=x^4 заполните таблицу значения функции при х равно: 0 : 1: -1: 2: -2: 3: -3: (1)\(2): -0.5: (1)\(3): -(1)\(3): (1)\(4): -0.25: 1(1)\(2): -1(1)\(2)....

xXDenchykXx1

28.03.2021 02:13

Решите квадратное неравенство 2x^2 32...

Гарфилд32

28.03.2021 02:13

Может ли квадратный корень из числа, быть числом отрицательным? например: корень из 25=-5?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку