В разных ситуациях по-разному. Например, в таком уравнении: x^2 = 36 Нужно рассмотреть оба корня, и положительный, и отрицательный: x1 = -6; x2 = 6. Чтобы не путаться, лучше перенести число налево и получить разность квадратов: x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) = 0 Теперь ясно, что корней два, положительный и отрицательный. А вот когда изначально дан корень, то он предполагается арифметическим, то есть неотрицательным. Например, в уравнении: √(x + 5) = x - 2 Здесь область определения такая: { x + 5 >= 0 - число под корнем должно быть неотрицательным { x - 2 >= 0 - сам корень тоже должен быть неотрицательным. В итоге получаем x >= 2, а не x >= -5, как могло показаться.
Например, в таком уравнении:
x^2 = 36
Нужно рассмотреть оба корня, и положительный, и отрицательный:
x1 = -6; x2 = 6.
Чтобы не путаться, лучше перенести число налево и получить разность квадратов:
x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6) = 0
Теперь ясно, что корней два, положительный и отрицательный.
А вот когда изначально дан корень, то он предполагается арифметическим, то есть неотрицательным. Например, в уравнении:
√(x + 5) = x - 2
Здесь область определения такая:
{ x + 5 >= 0 - число под корнем должно быть неотрицательным
{ x - 2 >= 0 - сам корень тоже должен быть неотрицательным.
В итоге получаем x >= 2, а не x >= -5, как могло показаться.