Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log1/7(2x-9)=log7(4-x)^2 решите уравнение

Ответ:

lalalala777

07.10.2020 13:25

$log_{\frac{1}{7}}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$-log_{7}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$\frac{1}{2x-9} =(4-x)^2; (x^2-8x+16)(2x-9)=1$
2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

x_1=5; 2x^2-15x+29=0

D=15^2-8*29=225-232=-7

Квадратное уравнение корней не имеет.
Проверяем, входит ли x=5 в ОДЗ:
2x-9=2*5-9=1>0; (4-x)^2=1>0
ответ: x=5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

glupostsroghdeniy

26.02.2023 17:35

-2x+3y=1 розвязати рівняння...

TigerTanya

12.12.2020 12:12

Материальная точка движется по закону S(t)=6t+2t^2.Определите её скорость в момент времени t=10с...

konfetka7510

14.04.2023 12:19

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a) a^2+2a+1 б) x^2-2x+1 в) y^2+10y+25 г) 4-20c+25c^2 д) a^-6ab+9b^2 е) 4x^+4xy+y^2 ж) 81z^2-18az+a^2 з) 9n^2+12mn+4m^2 и)...

dariagolubeva

14.04.2023 12:19

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=x^3-2x^2-4x+2 на отрезке {-1; 1}...

DmitriiSh197

14.04.2023 12:19

Найдите сумму первых шести членов прогрессии: а)3; -6; ; б)-32; -16; ;...

alina1932

14.04.2023 12:19

Решить 3x^2=0 (x+1)(x-1)=0 4x^2-1=0 3x^2=5 4x^2-4x+1=0 x^2-16x-17=0 0,3x^2+5x=0 x^2-4x+5=0...

Anechka6665

14.04.2023 12:19

Чему равно : sin a sin b - cos a cos b...

daniilkomarov

14.04.2023 12:19

Чему равно значение выражения 3а-2b/2а+3b при а = -1 b=1...

asylbekova1898

14.04.2023 12:19

1.найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)в точке х0 а) f(х)= sin^2x , x0= п/12 2.на графике функции g(x)=квадратный корень из 8х-х^2 найдите точку...

26nn

14.04.2023 12:19

Колько чисел из 1001 идущих подряд натуральных чисел могут делиться на 3? если можно с пояснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку