Войти Регистрация Спроси ai-bota

[50б] найти производную функции
f(x)= x^(1/2)
! (по формуле через предел)!

на фото формула, по которой нужно решить

Ответ:

colins1987

21.08.2020 06:56

$\displaystyle \lim_{h \to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h \to0}\dfrac{(x+h)^{1/2}-x^{1/2}}{h}=\\ \\ \\ =\lim_{h \to0}\dfrac{((x+h)^{1/2}-x^{1/2})((x+h)^{1/2}+x^{1/2})}{h((x+h)^{1/2}+x^{1/2})}=\lim_{h \to0}\dfrac{x+h-x}{h(x^{1/2}+x^{1/2})}=\\ \\ \\ =\lim_{h \to0}\dfrac{h}{h\cdot 2x^{1/2}}=\frac{1}{2x^{1/2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Darina1110

17.05.2021 01:59

Прямо x1 × x1 × x1 = 216 x1 × x2 × x2 = 96 x2 × x3 = 52 x1 + x2 + x3 = ?...

ЕНОТ55115

17.05.2021 01:59

Может ли функция имеет два максимума и ни одного минимума? может ли функция возрастать на всей числовой оси и удовлетворять неравенству |f(x)| 1? может ли функция иметь максимум,...

deonisius03

17.05.2021 01:59

Найдите корень уравнения 3/4 х=12 9-0,2х=1 6х-1=2х-9...

pamagiteplease

27.11.2021 01:34

Спростіть вираз (9+3x+x2 )(x-3)-x(x-4)(x+4) і знайдіть його значення якщо x=одна четвертая дробью...

sisy

26.09.2022 23:49

Производная [tex](5t + t ^{2} + 5t ^{3} )[/tex]...

kopustich1

07.06.2023 06:44

Задай формулой функцию график который параллелен y=6-11xи проходит через точку p(-3; 25)...

elyushik

15.07.2022 14:13

3x = 9x – 2 показательные уравнения как решить...

Megorka

15.07.2022 14:13

Решить ! 2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0...

7515575

15.07.2022 14:13

Решить уравнения log½(2x-1)-log½16=5...

denchik83

07.04.2023 16:37

Найдете производные функций 1) y=22x 2) y=2x +3x³ 3) y=2/6x^{4} + 2/5x^{5}+1/2x^{4}+ 7 4) y= (3x^{4} -2)(x-1) 5) y= 3x³/ (x²+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку