Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! 2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0

Ответ:

junejulytits

15.07.2020 18:53

Дробь равна 0, когда числитель =0, а знаменатель нет. Тогда

$\left \{ {{2sin^2x-3sinx+1=0} \atop {cos^2x-cosx\ne 0}} \right.$

$1)\; sinx=t\; \to \; 2t^2-3t+1=0\\\\D=1,\; t_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2},\; t_2=1\\\\sinx=\frac{1}{2},\; x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\sinx=1,\; x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z$

$2)\; cosx(cosx-1)\ne 0\\\\cosx\ne 0,\; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi m,\; m\in Z\\\\cosx\ne 1,\; x\ne 2\pi l,\; l\in Z$

Исключаем точки $x\ne \frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z$ , так как они входят в решение $x\ne \frac{\pi}{2}+\pi m$ .

ответ: $x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

равиль7777777

04.03.2022 10:03

(4a-3v++4v-2c-2) решить я на уроках только пишите правильный !...

белка263

14.02.2023 10:51

Ромба равна 13 а одна из диагоналей равна 10 найдите другую диагональ...

Игнатий007

20.01.2020 14:24

дакажите что выражение 16xв кв.+24x+25 принимает положительные значеия при всех значениях x...

1233456789

01.07.2020 08:27

Решите систему уравнений: 2х-у=2 3х-2у=3...

and290620041

01.07.2020 08:27

4(x-1) -5x 3-(2x+1) решите быстро...

danadv

01.07.2020 08:27

{2x-4 5 {6x-1 7x+4 напишите ответ...

ghostridermen

01.07.2020 08:27

Произведение двух чисел равно 168,а сумма их квадратов равна 340 .найдем эти числа...

Glebborg

01.07.2020 08:27

Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличится в 16 раз?...

sinjay

01.07.2020 08:27

Найдите область определения функции: 4)y=√2x+7 6)y=1/√x-10...

mmv2721ozx8sx

25.05.2020 13:13

Решите ур 18−x=1,85 подобные слог. и найти значение выражения. 0,76x+3,75y-0,15x-2,15y+4,5x=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку