logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
svetlanaastahov
svetlanaastahov
19.03.2023 08:39 •  Алгебра

Розв'язати рівняння. cos7x*cos3x=cos4x

Ответ:
Alexgorila
Alexgorila
07.10.2020 09:22
У лівій частині рівнянні від добутку косинусів перейдемо до суми косинусів за наступною формулою : 
    \cos \alpha \cos \beta =0.5(\cos( \alpha - \beta )+\cos( \alpha + \beta ))

В даному випадку 0.5(\cos(7x-3x)+\cos(7x+3x))=\cos 4x\\ \\ 0.5(\cos 4x+\cos10x)=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 4x+0.5\cos 10x=\cos 4x\\ \\ 0.5\cos 10x-0.5\cos4x=0\\ \\ 0.5(\cos10x-\cos 4x)=0

І знову перейдемо до добутку

0.5\cdot(-2)\cdot\sin \frac{10x+4x}{2} \sin \frac{10x-4x}{2} =0\\ \\ -\sin7x\sin3x=0

Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю
\sin7x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_1= \dfrac{\pi k}{7},k\in \mathbb{Z}\\ \\ \sin3x=0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ x_2= \dfrac{\pi k}{3},k\in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
krngorohova
krngorohova
16.01.2020 00:04
X+y=6 3x-5y=2 система графических уровнение ....
divergent01
divergent01
16.01.2020 00:04
Сократите дробь: 75(в степени n) / 5(в степени 2n-1) * 3(в степени n-2)...
jdavidkina
jdavidkina
16.01.2020 00:04
Решите уравнение: х(в 3 степени)+4х(во 2 степени)=9х+36...
Арина098765
Арина098765
16.03.2020 16:27
Разложите на множители: 0,04t^2-0,4tx+x^2 0,25t^2-3ty+9y^2 4/25y4 + y^2t^3 + 25/16t^6...
frezoloto
frezoloto
04.10.2020 09:42
Скорость движения точки v=(3t^2+2t+1) м/ сек . найдите путь пройденный точкой за 10 секунд от начала движения?...
Марина6456667
Марина6456667
04.10.2020 09:42
Айдите сумму всех нечетных чисел k, каждое из которых делится без остатка на 17 и удовлетворяет условию. -221 =k 324....
zagidsadikov
zagidsadikov
04.10.2020 09:42
9б в квадрате плюс один больше или равно 6 б...
Kapitonovakarol
Kapitonovakarol
24.03.2020 22:53
Решить неравенство поэтапно x^3|x^2-8x+7| 0...
fenx73
fenx73
24.04.2023 09:56
Сложите почленно неравенства 10 больше чем -1 и 3 целых 4/7 больше чем 2/15 ​...
дарьякозырева
дарьякозырева
02.02.2021 16:36
Решить кв уравнение X^2/x^2-4=x-6/4-x^2 Подробно там отношение перед знаком равно т. е как дроби...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?