х²/(x²-4)=(x-6)/(4-x²)
х≠±2; т.к. эти числа обращают в нуль знаменатель.
По основному свойству пропорции х²*(4-х²)=(х²-4)(х-6)
х²*(4-х²)=(-х²+4)(-х+6)
х²*(4-х²)-(-х²+4)(-х+6)=0
(4-х²)(х²+х-6)=0
Приравняем к нулю первую скобку 4-х²=0, откуда х=±2, оба корня обращают в нуль знаменатель, поэтому не являются корнями исходного уравнения.
Приравняем к нулю вторую скобку. х²+х-6=0; По Виета х=-3; х=2- не подходит, т.к. обращает знаменатель в нуль. Значит, ответ х=-3.
х²/(x²-4)=(x-6)/(4-x²)
х≠±2; т.к. эти числа обращают в нуль знаменатель.
По основному свойству пропорции х²*(4-х²)=(х²-4)(х-6)
х²*(4-х²)=(-х²+4)(-х+6)
х²*(4-х²)-(-х²+4)(-х+6)=0
(4-х²)(х²+х-6)=0
Приравняем к нулю первую скобку 4-х²=0, откуда х=±2, оба корня обращают в нуль знаменатель, поэтому не являются корнями исходного уравнения.
Приравняем к нулю вторую скобку. х²+х-6=0; По Виета х=-3; х=2- не подходит, т.к. обращает знаменатель в нуль. Значит, ответ х=-3.