Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое однородное уравнение

Ответ:

VikaGrin1

07.10.2020 08:15

$\frac{1}{cos2x}+sin2x=7\, cos2x\\\\ \frac{1}{cos2x}+sin2x-7cos2x=0\\\\ \frac{1+sin2x\cdot cos2x-7\, cos^22x}{cos2x}=0\; ,\; \; \; \; cos2x\ne 0\\\\1+sin2x\cdot cos2x-7\, cos^22x=0\; ,\; \;\; 2x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\sin^22x+cos^22x+sin2x\cdot cos2x-7cos^22x=0,\; \; x\ne \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\\\\ sin^22x+sin2x\cdot cos2x-6cos^22x=0\Big |:cos^22x\ne 0\\\\tg^22x+tg2x-6=0\\\\(tg2x)_1=-3\; ,\; \; (tg2x)_2=2\\\\1)\; \; 2x=-arctg3+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=-\frac{1}{2} arctg3+ \frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}$

$2)\; \; 2x=arctg2+\pi k,\; k\in Z\\\\\underline {x=\frac{1}{2}arctg2+\frac{\pi k}{2},\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zisi

12.12.2021 23:25

Найти значение выражение х^2-6у/2у=при х=-8*у...

Виталина5413

13.11.2020 14:45

мне с решением Нужно решить систему уравнений с полным объяснением...

3pirat122

18.07.2020 12:26

Запишите в общем виде линейное уравнение с двумя переменными u, v....

аринашум2007

19.02.2020 05:10

Тема: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. b1=2 b2= Корень из трёх Q-неизвестно Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии. S-?...

kolya144

11.12.2022 21:03

Прямая Y = KX + B проходит через точки А(0,4) и B (-3 6) Запишите уравнение этой прямой...

fserwq

11.12.2022 21:03

Решите квадратное уравнение: 12-b^2=11...

юра982

06.06.2020 10:35

Вычеслите производную: y=tg(2-5x) y=arcsin2x...

nastyzotova12378

06.06.2020 10:35

Спишите, расставляя пропущенные запятые. разберите письменно предложения. 1. мы входим ост..рожно в лес ранн..м утром. 2. от земли поднима..тся лё..кая дымка тумана...

Ульяна122004

06.06.2020 10:35

Какой металл массой 8 граммов, вытеснит из воды 4.48 дм3 водорода?...

Ленари

06.06.2020 10:35

Из перечня элементов выпишите отдельно: а)щелочные металлы; б)щелочноземельных металлы; в)галогены; г)благородные газы. br, na, al, ca, s, xe, k, cl, i, li, ba, ne,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку