Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin3x+sin5x=sin7x+sinx

Ответ:

гогогогог

07.10.2020 07:12

$sin3x+sin5x=sin7x+sinx \\ 2sin4xcosx=2sin4xcos3x \\ sin4x(cosx-cos3x)=0 \\ \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z} \\ \\ cosx-cos3x=0 \\ sin2xsinx=0 \\ \\ sin2x=0 \\ 2x= \pi k \\ \boxed{x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z } \\ \\ sinx=0 \\ \boxed{x= \pi k;\ k \in Z}$

$\left [\begin{array}{I} x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z \\x= \dfrac{ \pi k}{2};\ k \in Z \\ x= \pi k;\ k \in Z \end{array}$ или $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

ответ: $x= \dfrac{ \pi k}{4};\ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gagoro

02.07.2021 23:58

Найдите значение выражения:x в 4 степени x в 9 x в 5 x в 6 при x=3...

nadyushasemeni

11.01.2020 02:31

Знайдіть область значень функції f(x)=^x+2...

Xbdjdndskej

25.04.2020 22:54

Избавиться от иррациональности ...

GGG1771

15.12.2021 08:49

Найдите значения выражения: а) 2 sin 15° cos 45° б)cos 105° cos 75°...

Leorn3

22.01.2020 13:53

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2 + 2 , y =0, X = 0 , X= 2...

Зайчутка

25.03.2020 14:32

Найти в тригонометрической и показательной форме z1*z2 , z1/z2 и z1^2*sqrt(z2) (См. картинку)И,если можно,по шагам хоть немного,не сразу ответ...

annakalinina224

06.06.2023 11:30

Выполни действия: (q/u2)15⋅(u3/q4)4=...

milana20101986

27.12.2022 11:51

Найди значение выражения m2+m+1m3−64−3m+1564−m3 при m= 9. Вопрос в скриншоте....

irinkaff1

16.09.2020 19:48

8в 5 степени умножить на 3 в 6 степени делённое на 24 в 4 степени...

butkovskaal

16.09.2020 19:48

Решить уравнения. ( по окружности) 1. sin x - корень из 3/2 2. cos x = - корень из 2/2 3. tg x = -1/ корень из 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку