Можно ли число 25 представить в виде 10 слагаемых, каждое из которых равняется либо 1, либо 3, либо 5? )

Task/26401564

Пусть
число слагаемых , которые равны 1 → x ;
число слагаемых , которые равны 3 → y ;
число слагаемых , которые равны 5 → z ;
Можно составить систему двух линейных уравнений с тремя неизвестными :
{ x+y +z =10 ;           { x+y +z =10 ;
{x +3y +5z =25.   ⇔ { x +3y +5z - (x+y +z)  =25 -10 ; 
* * *вычитали из второго уравнения первое * * * 
2y + 4z=15 . не имеет целое (тем более натуральное) решения  , т.к.
левая часть четное правая часть_нечетное .

ответ : невозможно .