Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (x2+4x-5)(x2+4x+3)< 105

Ответ:

VladGulevevatiy

07.10.2020 05:53

$(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)\ \textless \ 105$

Замена:
$x^2+4x=t \\ \\ (t-5)(t+3)\ \textless \ 105 \\ t^2-2t-120\ \textless \ 0 \\ \\ t^2-2t-120=0 \\ t_1+t_2=2 \cup t_1t_2=-120 \\ t_1=-10 \cup t_2=12 \\ \\a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow t \in (-10;12)$

Обратная замена:
$1) \\ x^2+4x\ \textgreater \ -10 \\ x^2+4x+10\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2+4x+10=0 \\ D=16-40\ \textless \ 0$
нет решений

$2) \\ x^2+4x\ \textless \ 12 \\ x^2+4x-12\ \textless \ 0 \\ \\ x^2+4x-12=0 \\ x_1+x_2=-4 \cup x_1x_2=-12 \\ x_1=-6 \cup x_2=2 \\ \\ a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (-6;2)$

ответ: $x \in (-6;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

slia1984

24.08.2021 15:24

Решала уравнение и получилось вот это: 0*х=0, тогда получается, что х=0? или вообще нет корней?...

elenchik2006

24.08.2021 15:24

Укажите наибольшее из чисел : 1) 6 .2)4корень из 2 .3)корень из 29 .4) 5 корень из 2 я думаю что 4 правельно так ли это...

sem212

24.08.2021 15:24

{2x-6 0 x2+8x+7≥0 -там х-в квадрате...

Моначка

24.08.2021 15:24

Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения а) 36/25: (-0.3). б) 3/14: (-3.7+40/7). в) (0.6-4,7): (2 цел. 1/7-3 цел.4/9) 1)3,15. 2)-4,8. 3)5/47. 4)20/63....

yufhdg

24.08.2021 15:24

Является ли равенство 3a + 4ab + 3b = 4ba + 3(b+a)...

Yar4ik03

06.05.2021 06:40

Запишите десятичную дробь,равную сумме 6*10^-1+5*10^-3+3*10^-4...

Nastya20081505

21.11.2021 04:08

Задана геометрическая прогрессия bn найдите: b1 ,если b7=375,q=-1/5...

Hictoru

04.08.2020 03:53

Решите уравнение 2х^2+х-1= 4x-2....

kozlovavika200

13.04.2023 19:03

Число задано в стандартном виде. Запиши его в обычном виде : №3Выполните действия (ответ запиши в стандартном виде) №4Известно, что порядок числа b равен - 2. Каков порядок...

ALIONA2020

06.08.2020 09:59

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которогог равны -1/4 и 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку