Дан треугольник abc, в котором на стороне ac отмечена точка d, а на стороне bd отмечена точка k так, что bk=kd и проведена прямая mn через точку k, параллельная ac.какие стороны будут равны? ?

Так как точка K делит BD пополам,а MN проходит через эту точку и параллельна АС => MN - средняя линия треугольника ABC
По свойствам средней линии мы понимаем, что половины сторон  треугольника будут равны.
ответ. AM=MB; BN=NC