Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim 1-cos^2 5x/3x^2,где x-> 0 с пределом!

Ответ:

annasafaryan87

07.10.2020 03:17

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{3x^2}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{x^2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{5\sin \left(10x\right)}{2x}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{50\cos \left(10x\right)}{2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(25\cos \left(10x\right)\right)=\frac{1}{3}\cdot \:25\cos \left(10\cdot \:0\right)=\frac{25}{3} \\ \\ OTVET: \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Эвридэй

07.10.2020 03:17

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{1-cos^25x}{3x^2} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin^25x}{3x^2}= \lim\limits _{x \to 0}\Big (\underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \frac{25x^2}{3x^2}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{25x^2}{3x^2} = \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ksenia17200013er

06.02.2021 19:30

Как правильно решить? (a+2)(a-2)(a^2+4)=25a^2-16...

Aliiev19

06.02.2021 19:30

1) решите неравенство 3 + х ≤ 8х - ( 3х + 7 ). 2) на двух полках 64 книги, причём на одной на 12 книг больше, чем на другой. сколько книг на каждой полке?...

Alecsei278Z

05.03.2021 02:57

Найдите все значения p при которых система не имеет решения x-y=1 x-y=3p^2-2...

KATE4213

01.07.2021 06:44

Один из корней квадратного уравнения x2 - x + q = 0 на 4 больше другого....

Abtun

28.02.2021 18:02

Винесіть множник з-під знака кореня:-3√0.48=подробно...

Mia871

27.01.2022 10:40

Функцію задано формулою y=-16/x а)знайдіть значення функції при значенні аргументу -2;4 б)При якому значенні аргументу функція дорівнює -4; 16?...

maloy4424

16.11.2021 02:12

Упрости выражение (m^2−4m+16/16m^2−1 ⋅ 4m^2+m/m^3+64−m+4/4m^2−m) : 4/m^2+4m − 20m+13/4−16m...

друг100

05.02.2023 13:35

в киоск привезли 14 журналов в понедельник продали на 1,2 меньше чем во вторник и на 2 журнала больше чем в среду сколько журналов продавали каждый день ( решите задачу с уравнения)...

гуманитарийеп

16.08.2020 15:10

Әрі 3ке әрі 4ке бөлінетін неше натурал сандар бар...

xtreil181пингвинчик

18.09.2022 04:55

Упростите вырожение(3а³)²/2а² × 9а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку