logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SANH1L
SANH1L
08.05.2023 09:27 •  Алгебра

Найти общее решение дифференциального уравнения xydx+(x+1)dy=0

Ответ:
Андрей1щщщщз
Андрей1щщщщз
07.10.2020 01:36
Данное дифференциальное уравнение можно переписать в следующем виде:
              \displaystyle \frac{xdx}{x+1} =- \frac{dy}{y}

Тогда, интегрируя обе части уравнения, получим
  \displaystyle \int \frac{xdx}{x+1} =- \int \frac{dy}{y} ;\,\,\,\,~~\Rightarrow~~~\int \bigg(1- \frac{1}{x+1}\bigg)dx=-\int \frac{dy}{y}

              -x+\ln |x+1|=\ln|y|+C - общий интеграл.

или
            y=e^{\ln |x+1|-x+C}=(x+1)e^{-x+C} - общее решение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
1BYRYNDYK1
1BYRYNDYK1
24.04.2022 13:54
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+7x-10, y=0,2≤x≤3...
333ч
333ч
24.04.2022 13:54
Решите уравнения 0,35(х+200)-0,65х=141. найдите ближайшее к его корню целое число 1)-236 2)-211 3)-24 4)-237...
andreymarshev0p0b1aa
andreymarshev0p0b1aa
24.04.2022 13:54
Разложите на множители квадратный трёхчлен: 5х^2+14х-3...
Aiauka11
Aiauka11
24.04.2022 13:54
Найдите tga,если sina=3/√10 и а принадлежит [0; π\2] опишите подробнее...
Dyhanexis
Dyhanexis
24.04.2022 13:54
Даны множества а={x∈r i +p-6=0} и b={∈r i +3+q} найдите числа р и q, если а∪в={-3; -2; -1; 2}....
ЕлизаветаАлис
ЕлизаветаАлис
17.01.2021 03:32
Какие числа являются одними из допустимых значений переменной в дроби 11/а×(а-4)? а)0; б)1; в)-1; г)4...
Snaga
Snaga
09.01.2021 22:08
Sin(2arcsin1/3)+cos(arctg 2 корень из 3) с решением...
smellofcherry
smellofcherry
01.10.2022 21:07
Исправлена опечатка «на рисунке 20 изабражон график,показывающий,как зависит стрела провеса l(m) провода от растояния d(m) между опорами линии электропередачи.пользуясь графиком,заполните...
Anne413
Anne413
01.10.2022 21:07
Найдите функцию, обратную функции y= -2x+1...
aksnastena
aksnastena
09.09.2022 18:20
Вычислите 1/3 в 4 степени x 243 + 1/5 в 3 степени x 500...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?