Перейдем от функции y=3x² к обратной х=√(у/3) в диапазоне у от 0 до 3 Каждая точка при вращении вокруг оу описывает окружность радиуса х с площадью πх²=πу/3 Считаем интеграл
Если же вращать y=3x² вокруг ох, то все проще. Каждая точка описывает круг радиуса у и с площадью π(3х²)²=9πх⁴ Считаем интеграл
х=√(у/3) в диапазоне у от 0 до 3
Каждая точка при вращении вокруг оу описывает окружность радиуса х с площадью πх²=πу/3
Считаем интеграл
Если же вращать y=3x² вокруг ох, то все проще. Каждая точка описывает круг радиуса у и с площадью π(3х²)²=9πх⁴
Считаем интеграл