logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Алина15989
Алина15989
11.07.2021 22:38 •  Алгебра

Найти корни уравнения: 7( x + 1/x) -2( x в квадрате + 1/ x в квадрате)=9

Ответ:
Michelle10
Michelle10
06.10.2020 23:30
Выясним взаимосвязь x+1/x и x²+1/x²
(x+ \dfrac{1}{x})^2=x^2+ \dfrac{1}{x^2}+2

Замена:
x+ \dfrac{1}{x}=t

7t-2(t^2-2)=9 \\ -2t^2+7t-5=0 \\ 2t^2-7t+5=0 \\ t_1+t_2= 3,5 \cup t_1t_2=2,5 \\ t_1=2,5 \cup t_2=1

Обратная замена
1) \\ x+ \dfrac{1}{x}=1 \\ x^2-x+1=0 \\ D=1-4\ \textless \ 0
нет решений

2) \\ x+\dfrac{1}{x}=2,5 \\ 2x^2-5x+2=0 \\ x_1+x_2=2,5 \cup x_1x_2=1 \\ x_1=0,5 \cup x_2=2

ответ: 0,5; 2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ник0090
Ник0090
07.12.2021 12:26
Решить уравнение: -3(1-3b)-12=12...
Inpeakfhdh
Inpeakfhdh
18.05.2023 17:36
Сдвух станций, расстояние между которыми 340 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. скорость первого поезда больше скорости второго на 5 км/ч. найдите их скорости,...
Akmosh2003
Akmosh2003
18.05.2023 17:36
Решить. построить график: y=sin x+2 y=cos x-0,5...
arina1238
arina1238
18.05.2023 17:36
Найдите множество решений неравенства: 2х^2-5х-25 0 пишите подробный ответ)...
moskvarodina345
moskvarodina345
18.05.2023 17:36
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите угол adc, если угол c = 50 градусов....
skachkov1562
skachkov1562
18.05.2023 17:36
Первый сплав содержит 5% меди, второй 12% меди. масса второго сплава больше массы первого на 5кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. найдите массу третьего...
EvaBonarmailmailru
EvaBonarmailmailru
18.05.2023 17:36
Решить уравнение,. 1,5^5x-7 = 2/3^х+1 . ^ - означает,что число в какой-то степени((...
Заразный1
Заразный1
18.05.2023 17:36
Выразите из равенства каждую переменную через другие: а) а+2b-c=0 б) m+n-2c=1 в) 2(x+y)=4z...
whiteandblackca
whiteandblackca
26.03.2021 00:43
От числителя и знаменателя отняли по единице, дробь стала меньше на 1/10, когда к числителю знаменателю прибавили по единице дробь увеличилась на 1/15...
никнэйм0
никнэйм0
26.03.2021 00:43
Выражение. (3ab в 3 степени)в 2 степени * (одну третью a в3 степени b в 2 степени)в 2 степени разделить на (2a в 4 степени b в 5 степени)в 2 степени...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?