Войти Регистрация Спроси ai-bota

От числителя и знаменателя отняли по единице, дробь стала меньше на 1/10, когда к числителю знаменателю прибавили по единице дробь увеличилась на 1/15

Ответ:

EvilVitaliy

24.05.2020 10:13

Обозначим числитель за х, а знаменатель за у.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{x-1}{y-1}=\frac{x}{y} -\frac{1}{10}} \atop {\frac{x+1}{y+1}=\frac{x}{y}\frac{1}{15}}} \right.$

Избавимся от знаменателя в каждом уравнении. Общий знаменатель для первого уравнения: 10y(y-1)

Общий знаменатель для второго уравнения: 15y(y+1)

$\left \{ {{10xy-10y=10xy-10x-y^{2}+y} \atop {15xy+15y=15xy+15x+y^{2}+y}} \right.$

Решим системы методом сложения(сложим оба уравнения):

25xy+5y=25xy+5x+2y

Выразим х:

x=3y/5

Подставим значение х в первое уравнение:

$\frac{\frac{3y}{5}-1}{y-1}=\frac{\frac{3y}{5}}{y}-\frac{1}{10}$

$\frac{3y-5}{5(y-1)}=\frac{3y}{5y}-\frac{1}{10}$

$\frac{3y-5}{5(y-1)}=\frac{1}{2}$

Избавимся от знаменателя:

6y-10}=5y-5

y}=5

Значит знаменатель равен 5, тогда числитель равен: $x}=\frac{3*5}{5}=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ВладИК08123

14.02.2022 19:15

Найти производную y=1+2cosx /1-cosx...

Sveta0202

26.06.2020 09:28

E=kh/(h^2 +r^2)^(3/2), k-постоянная, h и r-неизвестные. найти производную е`...

visskikross

30.03.2020 21:49

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома k^2+7z+16z^2...

sasuke97

30.03.2020 21:49

Вычислите наиболее рациональным значение выражения \frac{12\cdot 37+12^{2}}{1,2\cdot 0,5+1,2\cdot 0,2} напишите решение и ответ....

novoselova959

30.03.2020 21:49

Найдите линейную функцию графиком которой является прямая проходящая через точки а (3; -2), в (-2; 1)...

naki4

25.02.2021 17:45

Решите систему уравнений: {x²+y²=81 {x²-y=9...

salta160680

29.01.2020 11:49

60 б. іть вираз: 1)sin( 2)sin² 3)(sin(²...

glokol

10.04.2023 11:23

Преобразуйте в многочлен выражения: 1) (y - 1)²(y - 3) 2) y(x + 2y)² 3) - p(p - 5q)² 4) (x +1)²(x - 4) 5) (b + a)(b - a) 6) (p - 3)²(p + 3)² 7) (a - 5)²(5 + a)² 8) (y...

yanchikkatsia

10.04.2023 11:23

Докажите что значение выражения 64 в 7 степени - 32 в 8 степени кратно 3...

Oloii

31.05.2021 22:41

Верно ли утверждение при параллельном переносе в пространстве каждая,плоскость переходит либо в себя,либо в перпендикулярную плоскость?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку