Решить систему: х+у=2 х в квадрате+ у в квадрате=100

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

ответ: (-6; 8); (8;-6)

x+y=2

x2+y2=100

x=2-y

(2-y)2+y2=100

4-4y+y2+y2-100=0

2y2-4y-96=0

y2-2y-48

D=4+4*48=196 D=14

y1=2+14/2=8

y2=2-14/2=-6

x1=2-8=-6

x2=2+6=8

(8;-6)  (-6;8)