Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны две ф-ии: f(x)= и g(x)=/. докажите тождество f(g(x))=g(f(x)) и найдите значение выражение f(g(

Ответ:

vichkapetrenko

06.10.2020 21:53

$f(x)= \sqrt[5]{ \frac{x-4}{x-1} }\\\\g(x)= \frac{4-x^5}{1-x^5} \\\\f(g(x))= \sqrt[5]{ \frac{ \frac{4-x^5}{1-x^5}-4 }{ \frac{4-x^5}{1-x^5}-1 } }= \sqrt[5]{ \frac{4-x^5-4+4x^5}{4-x^5-1+x^5} }= \sqrt[5]{ \frac{3x^5}{3} }= \sqrt[5]{x^5}=x\\\\g(f(x))= \frac{4- (\sqrt[5]{ \frac{x-4}{x-1} })^5 }{1-( \sqrt[5]{ \frac{x-4}{x-1} })^5 }= \frac{4- \frac{x-4}{x-1} }{1- \frac{x-4}{x-1} }= \frac{4x-4-x+4}{x-1-x+4} = \frac{3x}{3}=x\\\\f(g(x))=g(f(x)\\\\f(g(x))=x\\f(g(2))=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lollo2003

26.03.2021 15:20

5.83. 1) 326³+74³ өрнегінің мәні 400-ге; 2) 425³—125³ өрнегінің мәні 300-ге еселік болатынын көрсетіңдер....

antonnetyaga

22.01.2020 16:00

Какова площадь квадрата с окружностью 44 см?...

КамиLLочка

30.11.2021 22:49

Винести множник з під знака кореня -3 кореня 2 дам 50. балів...

Илья2519

23.05.2022 02:33

Розв яжіть рівняння 3(x-2)=x+2:...

alexcozearschi

03.01.2023 01:06

Знайти суму п՚яти перших членів геометричної прогресії, якщо b5 = -243, а q = 3/2....

madinamerzhoeva

18.02.2021 14:52

Послідовність задано формулою = 5n + 4. Знайдіть 1) x8 2) x24...

pactuwka2

14.07.2022 11:08

Розкласти на множники 9x2+18x+1...

WolfHunter1

20.01.2020 15:40

Найдите значение аргумента, при котором функция y=5x-4 принимает значение, равное 26....

дира3

06.08.2022 09:29

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x2, y=49....

Nicalat

03.04.2020 09:10

С n –геом. прог. C4 = -81. q= -3. Найти С1 и С5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку