Дана функция у= (х^2 - 3х + 4)/(х^2 - 2х + 5). Для определения нуля функции достаточно нулю приравнять числитель. х^2 - 3х + 4 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-3)^2-4*1*4=9-4*4=9-16=-7; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней. Квадратичная функция, дискриминант которой меньше нуля, имеет знак на всей области значений, совпадающий со знаком коэффициента при х². В нашем случае - положительный. ответ: функция не имеет нулей и положительна.
Для определения нуля функции достаточно нулю приравнять числитель.
х^2 - 3х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*4=9-4*4=9-16=-7; Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Квадратичная функция, дискриминант которой меньше нуля, имеет знак на всей области значений, совпадающий со знаком коэффициента при х². В нашем случае - положительный.
ответ: функция не имеет нулей и положительна.