В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
филя24
филя24
02.08.2021 00:07 •  Алгебра

Известно, что \frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y} =5. найдите значение выражения \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} } + \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }.

Ответ:
ленок209
ленок209
06.10.2020 19:28
Упростим первое выражение:
\frac{x+y}{x-y} + \frac{x-y}{x+y}= \frac{(x+y)^2+(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}= \frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2}{x^2-y^2}= \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}

Упростим второе выражение:
\frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} } + \frac{x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }= \frac{x^{2} +y^{2}+x^{2} +y^{2} }{x^{2} -y^{2} }= \frac{2x^2+2y^2}{x^2-y^2}

Первое выражение равно второму выражению. Если первое выражение равно 5, то и второе выражение равно 5

ответ: 5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?