Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции f(x)=2/(x+3) только с объяснениями

Ответ:

Qulya15

06.10.2020 16:04

$f(x) = \frac{2}{(x+3)}$
$f(x) = 2* \frac{1}{(x+3)}$
вынесем константу за знак производной по одному из ее свойств:
(c*f(x))' = c*f'(x)

(c*f(x))' = c*f'(x)

$f'(x) =2*( \frac{1}{(x+3)} )'$
воспользуемся известным значением:
$( \frac{1}{x} )' = - \frac{1}{x^2}$
итак,
$f'(x) = 2*- \frac{1}{(x+3)^2}$
$f'(x) = - \frac{2}{(x+3)^2}$

*для более сложных функций содержащих деление есть следующая формула:
$f'( \frac{u}{v} ) = \frac{u'v-v'u}{v^2}$

$f(x) = \frac{2}{(x+3)}$
$f'(x) = \frac{2'(x+3)-(x+3)'2}{(x+3)^2} = \frac{0*(x+3)-1*2}{(x+3)^2} =- \frac{2}{(x+3)^2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

kuro4

06.10.2020 16:04

По правилу дифференцирования частности имеем:
$\displaystyle f'(x)=- \frac{2(x+3)'}{(x+3)^2} =\boxed{- \frac{2}{(x+3)^2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

martineztop

21.09.2020 05:04

Уменя вопрос ( 7 класс тема линейная функция и график) вот мы чертим таблицу и там находим точки , скажите я эту тему вообще не понимаю там могут быть совершенно разные...

Игнатий007

25.01.2023 09:16

Решите графически уравнение : -cosx=3x-1...

svetlanasevasty

12.01.2023 11:58

Найдите корни уравнения(подробно) :...

evaeva2006

12.01.2023 11:58

Решите уравнения 1)√x=3 2)√x-3=2 3)⁴√x-3=2 4)³√x+2=3 5)√x+3=-2 6)³√x+3=2 7)√x=2-x 8)√x-2=x/3...

solnyshko46

28.04.2022 13:53

—— Уравнение 52+7−4=0 является приведённым неприведённым...

someone5682

01.01.2023 06:48

Преставьи види трёх члена -4(а+5)(а-2)...

Янияру

20.04.2022 00:03

Сколько будет подкорнем 64 умножить 0,25 с решением...

ИЗЫДИ666

26.07.2021 16:04

Найди корни уравнения −6,6(−12)(+4,8)=0. (Первым пиши меньший корень.) = ; = ....

аноним4378

01.12.2021 05:46

20 легко какой объем должен быть у коробки кубической формы, чтобы в неё уместился шар радиусом 7 см ?...

Лино444ка

01.12.2021 05:46

Нужно решить систему уравнений методом подстановки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку