Уравнение будет всегда иметь два корня, если D > 0 при всех a. 1. 3x² - 4ax - 2 = 0 D = 16a² + 4·3·2 = 16a² + 24 16a² + 24 > 0 2a² > -3 Неравенство верно при любых a, т.к. квадрат числа - есть число неотрицательное.
2. 2x² + 5ax - 3 = 0 D = 25a² + 3·2·4 = 25a² + 24 25a² + 24 > 0 25a² > -24 Неравенство верно при любых a, т.к. квадрат любого числа будет неотрицательным числом.
1. 3x^2-4ax-2=0 D=16a²+24>0 при любом а (сумма положительных больше 0)⇒ уравнение имеет 2 корня при любом а 2: 2x^2+5ax-3=0 D=25a²+24>0 при любом а (сумма положительных больше 0)⇒ уравнение имеет 2 корня при любом а
1. 3x² - 4ax - 2 = 0
D = 16a² + 4·3·2 = 16a² + 24
16a² + 24 > 0
2a² > -3
Неравенство верно при любых a, т.к. квадрат числа - есть число неотрицательное.
2. 2x² + 5ax - 3 = 0
D = 25a² + 3·2·4 = 25a² + 24
25a² + 24 > 0
25a² > -24
Неравенство верно при любых a, т.к. квадрат любого числа будет неотрицательным числом.
D=16a²+24>0 при любом а (сумма положительных больше 0)⇒
уравнение имеет 2 корня при любом а
2: 2x^2+5ax-3=0
D=25a²+24>0 при любом а (сумма положительных больше 0)⇒
уравнение имеет 2 корня при любом а