logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ПэкДжин
ПэкДжин
24.01.2022 23:57 •  Алгебра

Пусть x - действительное число. докажите, что 2^(sinx)+2^(cosx) ≥

Ответ:
hdl7
hdl7
06.10.2020 15:00
Используя неравенство Коши, получим
2^{\sin x}+2^{\cos x} \geq 2 \sqrt{2^{\sin x}\cdot 2^{\cos x}} =2^{1+ \frac{1}{\sqrt{2}}\sin(x+ \frac{\pi}{4}) } \geq 2^{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}
Знак равенства достигается когда 1+\frac{1}{\sqrt{2}}\sin(x+ \frac{\pi}{4}) =1-\frac{1}{\sqrt{2}}
\sin(x+ \frac{\pi}{4} )=-1\\ \\ x+\frac{\pi}{4} =-\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\\ \\ x=-\frac{3\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z

То есть, достигается при x=-\frac{3\pi}{4} +2 \pi k,k \in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nick313
nick313
13.10.2020 01:54
Найдите значение выражения 3,5 • 23 – 34. Представьте в виде степени выражение: 1) x6 • x8; 2) x8 : x6; 3) (x6)8; 4) ((х4)3 • х2)/х9.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного...
andrei79smirnov
andrei79smirnov
27.11.2022 10:09
Постройте график функции, заданной формулой y = 3х – 6.Найдите по графику:1) значение у, соответствующее значению х, равному -2; -1;0; 1,5; 3; 4;​...
лерочка345671083
лерочка345671083
26.10.2022 23:39
Постройте график функции y=1/3x. проходит ли график через точку а) а(-6; 2) b(3; 1)?...
culi42
culi42
18.03.2022 05:48
√(n+√(n+√(n+√=m , где m и n неотрицательные, рациональные, целые числа, а корней 2019. найдите все возможные m и n, не обязательно различные. p.s. про 0 я знаю, по сути нужно доказать...
AnastasiaP654
AnastasiaP654
18.03.2022 05:48
Составь многочлен из одночленов: 9m степень 6 4,9m степень 2 t −14,1mt; t степень 6...
Zaminaej
Zaminaej
18.03.2022 05:48
Подобные члены многочлена: 19x−7xt−3xt....
antonenko62
antonenko62
18.03.2022 05:48
6. найдите наибольшее и наименьшее значения выражения а+4ab, если −2≤a≤−1,−0,22≤b≤2,4...
пир14
пир14
26.08.2021 20:09
Сравнить числа a и b если а= б-0, 3...
Александра142000
Александра142000
26.08.2021 20:09
Пара чисел которые при деление, сложении и умножении одно и тоже число, !...
laravivaldyoy2w4w
laravivaldyoy2w4w
08.07.2022 03:49
(корень из 7 - 4корень из 3)^x + (корень из 7 + 4корень из 3)^x = 14...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?