Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений подстановки: x²+y²= 20 xy= -8

Ответ:

Светило111Науки

06.10.2020 14:42

Выражаем x из 2 уравнения:
$x= -\frac{8}{y}$
подставляем в 1:
$(-\frac{8}{y})^2+y^2=20
\\y \neq 0
\\ \frac{64}{y^2} +y^2=20
\\y^4-20y^2+64=0
\\y^2=t,\ t\ \textgreater \ 0
\\t^2-20t+64=0
\\D=400-256=144=12^2
\\t_1= \frac{20+12}{2} =16
\\t_2=4
\\y^2=16
\\y_1=4
\\y_2=-4
\\y^2=4
\\y_3=2
\\y_4=-2
\\x_1= -\frac{8}{4} =-2
\\x_2=2
\\x_3= -\frac{8}{2} =-4
\\x_4=4$
ответ: (-2;4), (2;-4), (-4;2), (4;-2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АрзуНаз

18.11.2021 17:40

1. сравните числа -50√ и -7,1 2. найдите значение выражения 1/4+2√3+1/4-2√3 (√27+√6+√24-3√6-2√3+√3) в квадрате...

наталья732

18.11.2021 17:40

Выражение -5у)² +22ху + (3у - 2х)² и найдите его значение при х=-3,у=2...

Мейдей

18.11.2021 17:40

Периметр четырехугольника равен 28см,одна из сторон равна 10см,а остальные три стороны равны.найдите неизвестные стороны четырехугольника...

sufyanova99

19.03.2022 11:04

не жалко за хорошее решение! в группе 6 юношей и 18 девушек. разыгрывается 3 билета. какова вероятность, что билеты получат 2 девушки?...

Islami1

21.06.2022 04:05

Упростите: (5y 2−xy−2x 2)(−3y 2)...

munisa333

18.05.2022 20:58

Найдите произволную: (2x - 6)³+cos²x...

tt9692069

14.02.2023 04:54

Преобразовать многочлен стандартного вида...

09nika90

10.10.2022 22:10

Алгебра 8 класс Упростите выражение Ш.А.Алимов стр 51 Номер 131...

MaiorPeZDoBi4

29.02.2020 00:19

Найдите координаты вершины параболы у=x²+4x-5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат....

Kirill20061337

18.04.2020 19:11

С цифр 0 2 4 записать наибольшее;наименьшее двузначное число так чтобы цифры в числе 1)были разные;2)могли повторятся...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку