logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
EfaliyaRom
EfaliyaRom
15.01.2022 14:25 •  Алгебра

Найдите значение выражения (без округлений):

Ответ:
Anna18181818181818
Anna18181818181818
06.10.2020 14:37
Используем формулу тангенс суммы углов: tg( \alpha + \beta )= \dfrac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta }
Положим \alpha =arctgx, \beta =arctgy, получим tg(arctg\,\,x+arctg\,\,y)= \dfrac{tg(arctg\,\, x)+tg(arctg\,\, y)}{1-tg(arctg\,\, x)tg(arctg\,\, y)}

откуда  arctgx+arctg\,\, y=arctg \frac{x+y}{1-xy}

Используя эту формулу, получим 
arctg \frac{1}{2} +arctg \frac{1}{5} +arctg \frac{1}{8} =arctg \frac{ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} }{1- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} } +arctg \frac{1}{8} =\\ \\ =arctg \frac{7}{9}+arctg \frac{1}{8}=arctg \frac{ \frac{7}{9} + \frac{1}{8} }{1- \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{8} } =arctg1= \frac{\pi}{4}

ответ: π/4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dhcfyfhffdh
Dhcfyfhffdh
27.02.2022 04:25
Решить уравнение 3^(х+3)+3^х= 5*2^(х+4)-17*2^х...
mrfotuna14
mrfotuna14
27.02.2022 04:25
Найдите корень уравнения x-x/12=11/3...
Nosochekxnncnnc
Nosochekxnncnnc
27.02.2022 04:25
Найти наибольшее и наименьшее для y = x^4 - 8x^2 4 на промежутке [-1; 2]...
120954943921
120954943921
22.10.2022 05:06
Решите уравнение log по основанию (4) 3x+7 + log по основанию (3x+7) 4=2,5...
Girfans
Girfans
22.10.2022 05:06
Вычеслите √[x-3]^2 при а]больше или равно 3 б]x меньше 3...
про739
про739
02.04.2021 08:16
Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2-3x-10 0...
ironfist2
ironfist2
07.06.2023 14:01
(√15-√5)(√15+√5)=? с решением (хочу понять всё это)...
rubaqlo
rubaqlo
21.05.2023 05:13
Разложить на множители x в квадрате - 3x-3y-y в квадрате...
Nicky133
Nicky133
21.05.2023 05:13
Найдите промежутки возрастания и убывания функции 1. f(x)=x/4-4/x+2...
Ruslan123244
Ruslan123244
30.05.2023 04:12
№1 дано: треугольник abc.угол с=90 градусов. ав=2см , ас=4 см. найти: tga №2 найдите высоту прямоугольного треугольника,опущенную на гипотенузу,если его катеты = 45 и 60...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?