№1 дано: треугольник abc.угол с=90 градусов. ав=2см , ас=4 см. найти: tga №2 найдите высоту прямоугольного треугольника,опущенную на гипотенузу,если его катеты = 45 и 60 см .
2) Пусть дан треугольник АВС. Угол С=90 град. АС=60,СВ=45. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора AB^2=AC^2+CB^2=3600+2025=5625; AB=75 см Высота, обозначим ее СН опущенная на гипотенузу делит ее на два отрезка АН и НВ. Обозначим ВН=х,тогда АН=75-х, а так же образует два прямоугольных треугольника АНС и СНВ. Из двух получившихся прямоугольных треугольников найдем СН. Из треугольника АНС СН^2=АС^2-АН^2, СН^2=3600-(75-х)^2. Из треугольника СНВ СН^2=СВ^2-НВ^2; СН^2=2025-х^2. Так как СН-общая сторона,то 3600-(75-х)^2=2025-х^2 3600-5625+150х-х^2=2025-х^2 150х=4050 х=27 см(НВ) 75-27=48 см(АН) Теперь найдем высоту СН СН^2=АС^2-АН^2=3600-2304=1296 СН=36см
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора AB^2=AC^2+CB^2=3600+2025=5625; AB=75 см
Высота, обозначим ее СН опущенная на гипотенузу делит ее на два отрезка АН и НВ. Обозначим ВН=х,тогда АН=75-х, а так же образует два прямоугольных треугольника АНС и СНВ. Из двух получившихся прямоугольных треугольников найдем СН. Из треугольника АНС СН^2=АС^2-АН^2, СН^2=3600-(75-х)^2. Из треугольника СНВ
СН^2=СВ^2-НВ^2; СН^2=2025-х^2. Так как СН-общая сторона,то
3600-(75-х)^2=2025-х^2
3600-5625+150х-х^2=2025-х^2
150х=4050
х=27 см(НВ)
75-27=48 см(АН)
Теперь найдем высоту СН
СН^2=АС^2-АН^2=3600-2304=1296
СН=36см