Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Ответ:

milanaegorova90

06.10.2020 13:43

Ось ОХ - это функция y = 0

Приравняем две функции, чтобы найти границы интервала:

x² + x - 6 = 0
x = -3; 2

Заметим, что функция на промежутке (-3; 2) < 0. Следовательно, перед интегралом ставится минус, чтобы площадь была неотрицательной.

Находим площадь:
$- \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx=- (\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x|^2_{-3}) =\\ \\ = -(\frac{8}{3} + \frac{4}{2} -12+ \frac{27}{3} - \frac{9}{2} -18)=-(\frac{8}{3} +2-12+9-4.5-18)= \\ \\ =-(\frac{8}{3} -23.5= \frac{16}{6} - \frac{144}{6}) = -(-\frac{125}{6} )=\frac{125}{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

osharapa

06.10.2020 13:43

Решение данного задания
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+x-6 и осью ox

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lolgg2

20.02.2023 06:20

Решить уравнения: [tex] \sqrt[3]{1 + \sqrt{ x} } + \sqrt[3]{1 - \sqrt{x} } = 2[/tex][tex] \sqrt[3]{x + 10} - \sqrt[3]{x - 9} = 1 [/tex]...

алибекalmaiurbrhje

07.12.2021 08:45

(4x+3/x^2+4x-3-4x/x^2-4x)*16-x^2/x^2-3 выражение...

Besta555

22.01.2023 05:47

Y=3,y=-2 построить график линейной функций и записать свойства графика...

olgatolga

08.09.2021 18:28

6! 12 ! что такое? интердиктинквинцияеритики-альбигойцыфранцисканцы)❤...

gorlatenkoviktoria

17.02.2022 06:08

Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(53) в виде обыкновенной. (полученный результат не сокращай)....

Чекушка220

12.02.2021 23:20

Постройте график линейной функции[tex]y = 2x + 6[/tex][tex]y = - \frac{4}{3} x + 2[/tex]...

ApTeM098

14.03.2023 12:42

Принадлежит ли прямой y= - 3x точка с координатами ( - 1/6; 0,5) (1/3; - 1). (0,5; 4,5)...

diana5974767

20.12.2022 11:08

Продолжить...6,8,9,12,14,18,21,24......

lizayka2001

29.02.2020 15:31

За 10 ручек и 6 карандашей вместе заплатили 42 грн сколько стоит одна ручка и один карандаш отдельно если 5 ручек дороже 3 карандашей на 9 грн ?...

ксения1361

03.03.2023 16:00

Найди допустимые значения переменной х-3 5 18-9х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку