Решить неравенство x^2-8x-3/(|x-4|)+18=< (меньше равно)0

Task/24842226
---.---.---.---.---
Решить неравенство x^2-8x-3/(|x-4|)+18=<(меньше равно)0
--------------------------
(x² -8x -3) / (|x-4|)  + 18 ≤0 ;
( (x -4)² -19) / (|x-4|) +18 ≤0 ;
( |x -4|² -19) / (|x-4|) +18 ≤0 ;      * * *   y²  = |y|²  ; (x -4)²  =| x-4|²  * * *
( |x -4|² -19 +18|x-4| ) / (|x-4|) ≤0 ;
( |x -4|² +18|x-4| -19 ) / (|x-4|) ≤0 ;
( |x -4| +19) *(|x-4| -1) / (|x-4|) ≤0 ;  * * * |x -4|² +19 ≥19 >0 * * *
(|x-4| -1) / (|x-4|) ≤ 0 
{ |x-4| -1  ≤ 0  ; x ≠4 .⇔ { |x-4|  ≤ 1  ; x ≠4.⇔{ -1 ≤  x-4  ≤ 1  ; x ≠4 .⇔
{ -1+4  ≤ x  ≤ 1+4  ; x ≠4 . ⇔{ 3  ≤ x  ≤ 5  ; x ≠4 .⇒

ответ : x∈ [ 3; 4) ∪(4 ;5].   

На скриншоте всё подробно расписано)