Найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0 - вопрос №77229604120 от AlexanraMexx 01.06.2021 01:43

Question

Алгебра: Найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0

AlexanraMexx · Answer

Дифференциальное однородное уравнение второго порядка

Составим для него характеристическое уравнение

$\displaystyle k^2+4k-12=0

D=16+48=64=8^2

k_1=-6; k_2=2$

тогда общее решение будет таким:

$\displaystyle y=C_1e^{-6x}+C_2e^{2x}$