Y= -x^2 + 5x, определите промежутки возрастания - вопрос №771790325 от рысь32 13.01.2020 21:23

Question

Алгебра: Y= -x^2 + 5x, определите промежутки возрастания

рысь32 · Answer

Для начала найдем нули функции:
-х²+5х=0
х(-х+5)=0
х₁=0
х₂=5

Теперь найдем вершину параболы:
$x=- \frac{b}{2a} \\ x=- \frac{5}{-2} \\ x=2.5

$

$y= \frac{4ac- b^{2} }{4a} \\ y= \frac{0-25}{-4} \\ y=6.25$

Построим график функции(см. рисунок(рисунок приблизительный))
По графику видно, что функция возрастает на промежутке (-∞;6,25)
и убывает на промежутке (6,25;+∞)