Найти первый член и разность арифметической прогрессии, - вопрос №7712775123151 от LarisaSergeeva 27.03.2023 07:33

Question

Алгебра: Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если а1+а2+а3=15 и а1*а2*а3=80

LarisaSergeeva · Answer

A₁ + a₂ + a₃ = 15a₁ · a₂ · a₃ = 80a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = 15a₁· (a₁ + d) · (a₁ + 2d) = 803a₁ + 3d = 15a₁· (a₁ + d) · (a₁ + 2d) = 80a₁ + d = 5a₁· (a₁ + d) · (a₁ + 2d) = 80d = 5 - a₁a₁· (a₁ + 5 - a₁) · (a₁ + 2(5 - a₁)) = 80a₁ · 5 · (10 - a₁) = 8050a₁ - 5a₁² - 80 = 0a₁² - 10a₁ + 16 = 0D = 100 - 64 = 36a₁ = (10 - 6)/2 = 2  или  a₁ = (10 + 6)/2 = 8d = 3                             d = - 3...