Войти Регистрация Спроси ai-bota

Всем доброго времени суток с преобразованием лапласа cпасибо : )

Ответ:

Божа

06.10.2020 12:49

$y''+4y'+4y=8e^{-2x}\\ y(0)=1\\ y'(0)=1\\ \\ \boxed{y'\mapsto py-y(0)}\\ \boxed{y''\mapsto p^2y-y(0)p-y'(0) }\\ \boxed{y'''\mapsto p^3y-y''(0)-py'(0)-p^2y(0)}\\ \boxed{y\mapsto y}$

y=f(p)

y=f(p)

$p^2y-p-1+4(py-1)+4y= 8\cdot\dfrac{0!}{p+2}\\ \\ y(p^2+4p+4)-p-5= \dfrac{8}{p+2} \\ \\ \\ y= \dfrac{p^2+7p+18}{p+2} \cdot \dfrac{1}{(p+2)^2} = \dfrac{p^2+7p+18}{(p+2)^3} =\\ \\ \\ = \dfrac{1}{p+2}+ \dfrac{3}{(p+2)^2} + \dfrac{8}{(p+3)^3} \boxed{=}$

Теперь переходим изображение к оригиналам

$\boxed{=}\,\, e^{-2x}+3xe^{-2x}+16x^2e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bur5645

06.08.2020 17:25

Найдите значение аргумента,при котором а) функция y=x^2 + 5x, принимает значение,равное -4. б) функция y=1/2x+3 принимает значение,равное 2....

W1LDOR

06.08.2020 17:25

Постройте график функции : a) y= -3/x. б) y= (x^2,при x или = 0 (4/x,при x 0...

Hackerapo4ta

06.08.2020 17:25

Постройте график линейной функции. в каждом из случаев укажите убывающей или возрастающей является функция. при каках значениях значения функции равны нулю,больше нуля,меньше нуля:...

David2209

06.08.2020 17:25

Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком , равна 0,523. в 2005 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось...

vvi1310

06.08.2020 17:25

Проходит ли график функции игрек равно три икс минус 1 через точку а(7; 20)...

innocen

06.08.2020 17:25

Определите в каких точках график функции игрек равно 4 икс минус 8 пересекает ось x ось y...

khoinaSonia

06.08.2020 17:25

Сграфика функции игрек равно 0,5 определите чему равно значение y равно x равен 4 икс равно 0...

nikolay946

06.08.2020 17:25

Решите системы уравнений {x+y=1 x^2+y^2=25 {x+y=3 x^2+y^2=29...

timursharipov2006

06.08.2020 17:25

Найдите значение функции игрек равен 3 икс плюс 6 при x равен минус 8...

serovv751

06.08.2020 17:25

Сплав состоит из меди и никеля масса которых пропорциональны числам 7 и 3 сколько никеля входит в сплав если в в нем 280 грамм меди...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку