При каких значениях a и b график функции y=ax2+bx+1 проходит через точки c(-1; 3) и d(2; 7)

Подставляем координаты точек в уравнение и решаем систему.
a*(-1)^2+b*(-1)+1=3      a-b+1=3     a-b=2
a*2^2+b*2+1=7       4*a+2*b+1=7   4*a+2*b=6
Из первого уравнения выделим а=2+в и подставим во второе уравнение
4*(2+в)+2*в=6  8+4*в+2*в=6   6*в=-2   в=-1/3    а=2+(-1/3)=5/3
Уравнение имеет вид  y=(5/3)*x^2-(1/3)*x+1