Моторная лодка против течения реки 120 км и вернулась в пункт отправления, затраты на обратной путь на 2 часа меньше. найдите скорость лодки в неподвижной воде., если скорость течения равна 1 км/ч. ответ дайте в км/ч
Пускай скорость течения будет х км/ч. Отсюда скорость лодки против течения будет (11-х) км/ч, а за течением (11+х) км/ч. Всего проплыв 120 км. за течением лодка затратила (120/11+х) ч., а против течения (120/11-х)ч., отсюда имеем уравнение: 120/(11-х)-120/(11+х)=2 120(11+х)-120(11-х)/(121-х^2)=2 240х=241-2х^2. 2x^2+240x-241=0 D=244^2 x=-240-244/4=-121 x=-240+244/4=4/4=1 (км/ч) - скорость течения. ответ: 1 км/ч
Отсюда скорость лодки против течения будет (11-х) км/ч, а за течением (11+х) км/ч.
Всего проплыв 120 км. за течением лодка затратила (120/11+х) ч., а против течения (120/11-х)ч., отсюда имеем уравнение:
120/(11-х)-120/(11+х)=2
120(11+х)-120(11-х)/(121-х^2)=2
240х=241-2х^2.
2x^2+240x-241=0
D=244^2
x=-240-244/4=-121
x=-240+244/4=4/4=1 (км/ч) - скорость течения.
ответ: 1 км/ч