Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решать уравнение соs2x + 8sinx=3

Ответ:

inessa30

16.08.2020 06:46

$cos2x+8sinx=3\\1-2sin^2x+8sinx=3\\-2sin^2x+8sinx-2=0\\2sin^2x-8sinx+2=0\\sin^2x-4sinx+1=0\\sinx=a\\a^2-4a+1=0\\D=b^2-4ac=16-4=12\\\left[\begin{array}{ccc}a_1=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\\a_2=2-\sqrt{3}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}sinx=2+\sqrt{3}\\sinx=2-\sqrt{3}\end{array}\right\to x=arcsin(2-\sqrt{3})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Виолетта2003003

22.03.2022 22:54

В квадрат, сторона которого равна 44 см, вписан другой квадрат, вершины которого являются серединами сторон первого квадрата, в этот квадрат вписан таким же образом...

hadika2006

23.08.2022 20:04

Дано квадратное уравнение x2+5,8x−3,1=0, укажи сумму и произведение корней....

Nastya26er

27.11.2020 07:41

Найдите корень уравнения3+7c=−3c−37 надо ...

roslanova051

07.01.2023 03:30

1) (7/15-2/21): 13/84= 2) 2х^2+13-13х=х+1 3) В театральный кружок записались ученики 6, 7, 8 классов, всего 26 человек, среди записавшихся 11 шестиклассников, а...

Tupa1otdihayu

18.04.2023 13:02

Даптерге тусындырме создыкты жазындар 2 тапсырма дууниежузы тарихы 8 класс комектесындерш...

lerka160

16.05.2021 17:04

Используя формулу y=8+x заполни пять клеток таблицы...

katystolbova

30.06.2022 03:31

Третью часть пути автомобиль ехал со средней скоростью 80 км/ч,а оставшуюся часть пути-со средней скоростью 90 км/ч.найдите среднюю скорость автомобиля на всем...

Наська0123

30.06.2022 03:31

Вычислите ширину прямоугольника если его длина 9 см а площадь 54 кв.см...

ilyxa24

05.12.2021 04:48

7в степени (2x в квадрате+2x +1) - 7 в степени (2x в квадрате +2 x) = 42 x€[-1; 1]...

aliolga

05.12.2021 04:48

Определить log5 15, log5 12, log5 30 если log5 2=a log5 3=b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку