2x(x-1)< 3(x+1) решите уравнение ~

2х(х-1) < 3(х+1)
2х²-2х < 3x+3
2x²-5x-3 < 0
2х²-5х-3=0
D = b²-4ac = 25+24 = 49
х₁ = -b-√D / 2a = 5-7 / 4 = -0,5
х₂ = -b+√D / 2a = 5+7 / 4 = 3
   
        +                -                 +
₀₀>x
              -0,5                3
x∈(-0,5; 3)

2x(x-1)<3(x+1) ,раскроем скобки:
2x²-2x < 3x+3
2x²-5x-3 < 0
x₁+x₂=-b/a, x₁+x₂=2,5
x₁*x₂=c/a, x₁*x₂=-1,5
x₁=3 ,x₂=-0,5
Решаем неравенство методом интервалов:
Вид стандартный. Крайний правый промежуток "+" ,затем идет чередование "-" , "+".
           +                   -                 +
..
                       -0,5              3
Знак "<" ,выбираем промежутки ,где "-". Такой один - (-0,5;3)
ответ: (-0,5;3).