logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tanya260516
tanya260516
17.12.2020 00:00 •  Алгебра

Как решить тригонометрическое уравнение (, sinx=cos7x ?

Ответ:
Марцело
Марцело
07.07.2020 13:29
\sin x=\cos 7x
Воспользуемся формулой приведения: \sin x=\cos( \frac{\pi}{2} -x)
\cos( \frac{\pi}{2} -x)-\cos 7x=0
В левой части уравнения от разности косинусов перейдем к произведению.
-2\sin \dfrac{ \frac{\pi}{2}-x+7x }{2} \sin \dfrac{\frac{\pi}{2}-x-7x}{2} =0\\ \\ \\ 2\sin \bigg(3x+\dfrac{\pi}{4}\bigg) \sin \bigg(2x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
\sin \bigg(3x+\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0\\ \\ 3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\,\, \big|-\dfrac{\pi}{4}\\ \\ 3x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\, \big|\, :3\\ \\ x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}

\sin\bigg(2x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=0\\ \\ 2x-\dfrac{\pi}{4}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\,\, \big|\,+\dfrac{\pi}{4}\\ \\ 2x=\dfrac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\,\, \big|\, :2\\ \\ x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Диля175
Диля175
16.09.2021 00:25
Найдите расстояние между точками m(-6; 0) и n(2; 6)...
75545
75545
16.09.2021 00:25
Решите 0,6(x+2)-0,2(6x-9)=0,8(5x-25)...
bmm999
bmm999
16.09.2021 00:25
Женя задумал число, умножил его на 3 и прибавил 24. в результате получил число, в 5 раз больше задуманного. какое число задумал женя?...
Jkbts
Jkbts
16.09.2021 00:25
Решите систему уравнений -х+3y=-9,-5x+6y=-3.в ответ запишите значение -2х,где х-решение....
kiktev
kiktev
16.09.2021 00:25
Значении какого из выражений является числом ирроцианальным ? ответ и рядышком объяснить кратко почему такой ответ. заранее огромное ☻ 1)√20×√5= ну это я знаю будит- 20×5=√100=10...
местоимение111
местоимение111
30.12.2021 17:55
Какое из следующих выражений является одночленом: (а+в+с)х; ва в 3 степенив во 2 степени ; ав/2; ср; а+1/а-1; 5х в 5 степениу в 3 степени; и почему...
markthebest95
markthebest95
30.12.2021 17:55
4а²b²c2 ₓ 6a⁴c³ при a=1, b- 1\4 , c=2 найдите значение выражения...
Милка1111111111117
Милка1111111111117
30.12.2021 17:55
Найдите разницу 1) 3a и 7+2a 2) 5b квадрат-9 и 4b квадрат-b +5...
CNikolas2001
CNikolas2001
30.12.2021 17:55
4x-3y/6x-3y+2x-y/2x+5y выражение, !...
DINA2808061
DINA2808061
16.10.2021 11:07
(ab) в 5 степени.возведите в степень произведение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?