1) Любая прямая имеет общий вид y = kx + z 2) Известно что -9 = 3k + z 3) Также уравнение -x^2 = kx + z должно иметь единственное решение => x^2 + kx + z = 0 имеет единственное решение только при D = 0 => k^2 - 4z = 0 объединяем в систему с уравнением из 2 => z = -9 - 3k k^2 + 12k + 36 = 0 k1=k2= -6 => z = -9 + 18 = 9 Искомая касательная имеет вид : y = -6x + 9 Ищем точку пересечения с осью ординат: y = 0; => 6x = 9 => x = 3/2 ответ: (3/2; 0)
2) Известно что -9 = 3k + z
3) Также уравнение -x^2 = kx + z должно иметь единственное решение =>
x^2 + kx + z = 0 имеет единственное решение только при D = 0 =>
k^2 - 4z = 0 объединяем в систему с уравнением из 2
=> z = -9 - 3k
k^2 + 12k + 36 = 0
k1=k2= -6 => z = -9 + 18 = 9
Искомая касательная имеет вид : y = -6x + 9
Ищем точку пересечения с осью ординат: y = 0; => 6x = 9 => x = 3/2
ответ: (3/2; 0)