Вравнобедренной трапеции известен угол при основании 45, высота 5, и меньшее основание 3. найдите большее основание.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция

            угол BAD=45°

            BO - высота, BO=5

            BC=6 см

Найти: AD

1)ABCD - равнобедренная трапеция(по условию). Отсюда следует, что углы при основании AD равны, т.е. угол BAD=CDA=45°

2) После того, как провели высоту BO, образовался прямоугольный треугольник AOB. 

Если угол BAD = 45°, значит, и второй угол ABO = 45° (180-90-45). Отсюда следует, что треугольник AOB - равнобедренный. Значит, BO=AO=5 см.

3) Аналогично находим HD, который будет равняться 5 см.

4) BC=OH=6 см(противоположные стороны прямоугольника)

5) AD=AO+OH+HD

AD=5+6+5=16 см. ВУОЛЯ! 

ответ: AD=16 см.