4х⁴-5х²+1=0 (3х-1)⁴-20(3х-1)²+64=0​

Проведем замену переменной. Пусть x^{2} = tx

2

=t тогда уравнение примет вид:

4t^{2} -5t+1=04t

2

−5t+1=0

t_{1} = 0,25t

1

=0,25

t_{2} = 1t

2

=1

Подставим вместо t x^{2}x

2

x^{2} = 0,25x

2

=0,25 или x^{2} = 1x

2

=1

\begin{gathered} x = 0,5 \\ x=-0,5\\ x=1 \\ x=-1\end{gathered}

x=0,5

x=−0,5

x=1

x=−1

ответ: -1;-0,5;0,5;1