Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что x^3+1\x^3=a(a^2-3) если х+1/x=a

Ответ:

Lenin227

06.10.2020 04:08

$\frac{x+1}{x}=a\; \; \to \; \; x+1=ax\; ,\; \; x(a-1)=1\; ,\; \; x= \frac{1}{a-1} \\\\ \frac{x^3+1}{x^3} = \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{x^3} = \frac{ax\cdot (x^2-x+1)}{x^3} = \frac{a\cdot (x^2-x+1)}{x^2} =\\\\=\frac{a\cdot (\frac{1}{(a-1)^2}-\frac{1}{a-1}+1)}{(\frac{1}{a-1})^2} =\frac{a\cdot\frac{1-(a-1)+(a-1)^2}{(a-1)^2}}{\frac{1}{(a-1)^2}} =a\cdot (1-a+1+a^2-2a+1)=\\\\=a\cdot (a^2-3a+3)\ne a(a^2-3)\\\\ili\\\\ \frac{x^3+1}{x^3}= \frac{x^3}{x^3} + \frac{1}{x^3} =1+\frac{1}{\frac{1}{(a-1)^3}}=1+(a-1)^3=$

$=1+a^3-3a^2+3a-1=a^3-3a^2+3a=a\cdot (a^2-3a+3)\\\\a\cdot (a^2-3a+3)\ne a\cdot (a^2-3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Никитонрпаачвпр

11.07.2021 15:38

2. Разложить на множители:а) с2 – 25...

ejjekskaksk

23.05.2020 22:23

Представь произведение g в 13 степени⋅g в 38 степени в виде степени. Выбери правильный ответ: 51 494 g494 g51...

online19

23.05.2020 22:23

Алгебра седьмой класс Представьте в виде дроби выражение x - 2/2-4-х-3/3...

AkiraK666

09.01.2021 11:29

Решите Сумма двух чисел равна 48. Одно из них в 3 раза меньше другого. Найдите эти числа. №2. Четыре тетради и две ручки стоят 102 руб. Тетрадь дешевле ручки на 42 руб....

trinadsyear

21.02.2022 18:37

Сократите дробь −9a−9k/8a+8k. 7 класс...

Viviccompany

08.03.2022 15:12

4(6+x)-(2-3x) 1 решите неравенство...

artemsuraaye

26.09.2022 16:17

Сколько корней имеет уравнение если D=0?...

tonkikhliza

26.09.2022 16:17

Как это делать?? Я знаю формулу, но не понимаю как записать очень...

ппво

02.04.2020 17:11

Составить и решить систему любым удобным состоящую из уравнений 5(х+у) -7(х-у)=10 и 4(х+у) +з(х-у)=51....

969696ааа

18.01.2023 11:08

РЕшИТЬ Вынеси общий множитель за скобки: 0,3t(t3−g)+0,6g(t3−g)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку