Найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2 - вопрос №74627422242 от NasVest 18.10.2022 14:10

Question

Алгебра: Найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2

NasVest · Answer

найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2

y= -(x+2)²(x+4)² =  - ( (x+2)(x+4) )² =  - ( x² +6x+8 )²;    || (x+2)(x+4) ⇄  x² +6x+8 ||
y ' = -2(x² +6x+8) *(x² +6x+8 ) ' =-2(x² +6x+8) *(2x +6) = - 4(x+2)(x+4)(x +3) .
y ' = - 4(x+4)(x+3)(x+2)
  y ' + - + -
(-4) (-3) (-2)
y   ↑    ↓ (убыв.)    ↑  (возр.   ↓

ответ :x = -3 точка минимума .

* * * (знаки(условно)   ↑ - функция возрастает , ↓ - функция убывает * * *